قابلية القسمة

قابلية القسمة
سنناقش هنا قابلية الأعداد للقسمة على أعداد أخرى ، ونقصد بذلك القسمة بدون باقي .
فعندما نقول : 12 ÷ 3 = 4 يعني ذلك أن ( 12 ) يقبل القسمة على ( 3 )
بينما 12 ÷ 9 = 1 والباقي 3 يعني ذلك أن 12 لايقبل القسمة على ( 9 ) .
لو قسمنا العدد ( 15 ) على العدد ( 5 )، لكان ناتجُ القسمةِ ( 3 ) والباقي ( صفرٌ ) ، ونقول في هذه الحالة :
إنَّ العدد ( 15 ) يقبل القسمة على ( 5 ) ، أو نقول أن العدد ( 5 ) يقسم العدد ( 15 ).




النتيجة الباقي ناتج القسمة عمليةُ القسمة
العدد ( 32 ) يقبل القسمة على ( 8 ) أو( 8 ) يقسم( 32 ) صفر 4 32 ÷ 8
العدد 17 لايقبل القسمة على 5 لأن باقي القسمة لايساوي صفراً. ونقول أيضاً أن العدد 3 لايقسم العدد 17 لأن باقي القسمة لايساوي صفراً. 2 5 17 ÷ 3


قابلية قسمة الأعداد على ( 2 )



الأعداد التالية تقبل القسمة على ( 2 )
54 ، 72 ، 98 ، 36 ، ....

27 × 2 = 54 ـ 54 ÷ 2 = 27 ـ العدد ( 54 ) رقم آحاده زوجي
36 × 2 = 72 ـ 72 ÷ 2 = 36 ـ العدد ( 72 ) رقم آحاده زوجي
49 × 2 = 98 ـ 98 ÷ 2 = 49 ـ العدد ( 98 ) رقم آحاده زوجي
18 × 2 = 36 ـ 36 ÷ 2 = 18 ـ العدد ( 36 ) رقم آحاده زوجي

1
- قابلية قسمة الأعداد على ( 2 )
-
حدد الأعداد التي تقبل القسمة على ( 2 ) في كل مما يلي :
28 ، 43 ، 405 ، 7814 ، 100 ، 114
الحل :
الأعداد التي تقبل القسمة على ( 2 ) هي :
28 ، 7814 ، 100 ، 114









2- قابلية قسمة الأعداد على ( 3 )





العدد ( 51 ) أرقامه ( منازله ) هي : 1 ، 5
نجد أن مجموع أرقامه = 1 + 5 = 6 ـ ( 6 ) من مضاعفات العدد ( 3 ) حيث :
6 = 3 × 2 ، 6 ÷ 3 = 2 والباقي صفر .
 العدد ( 51 ) يقبل القسمة على ( 3 ) أو نقول ( 3 ) تقسم العدد ( 51 )
حيث 51 ÷ 3 = 17 والباقي صفر
17 × 3 = 51


2- قابلية قسمة الأعداد على ( 3 )

العدد ( 165 ) أرقامه ( منازله ) هي : 5 ، 6 ، 1
نجد أن مجموع أرقامه = 5 + 6 + 1 = 12 ـ ( 12 ) من مضاعفات العدد ( 3 ) حيث : 12 = 3 × 4
 العدد ( 165 ) يقبل القسمة على ( 3 )
حيث 165 ÷ 3 = 55
55 × 3 = 165



بين أي الأعداد التالية يقبل القسمة على ( 3 ) وعندها اكتب ذلك العدد على صورة حاصل ضرب عددين أحدهما ( 3 ) :
43 ، 102 ، 753 ، 2741

الحل :
العدد ( 43 ) مجموع أرقامه = 3 + 4 = 7
( 7 ) ليست من مضاعفات العدد ( 3 )
 العدد ( 43 ) لايقبل القسمة على العدد ( 3 )

العدد ( 102 ) مجموع أرقامه = 2 + 0 + 1 = 3
( 3 ) من مضاعفات العدد ( 3 )
 العدد ( 102 ) يقبل القسمة على العدد ( 3 ) ـ ه 102 = 3 × 34
العدد ( 753 ) مجموع أرقامه = 3 + 5 + 7 = 15
( 15 ) من مضاعفات العدد ( 3 ) وكذلك 5 + 1= 6 ـ ه 6 ÷ 3 = 2 والباقي صفر
 العدد ( 753 ) يقبل القسمة على العدد ( 3 ) ـ ه 753 = 3 × 251
العدد ( 2741 ) مجموع أرقامه = 1 + 4 + 7 + 2 = 14
( 14 ) ليست من مضاعفات العدد ( 3 ) وكذلك 4 + 1 = 5 ـ ه 5 ÷ 3 = 1 والباقي 2
 العدد ( 2741 ) لايقبل القسمة على العدد ( 3 )


قابلية قسمة الأعداد على ( 5 )


10 ، 35 ، 240 ، 8625 ، .... الخ.
حيث :
5 × 2 = 10 ـ 10 ÷ 5 = 2 ـ العدد ( 10 ) رقم آحاده ( صفر )
5 × 7 = 35 ـ 35 ÷ 5 = 7 ـ العدد ( 35 ) رقم آحاده ( 5 )
5 × 48 = 240 ـ 240 ÷ 5 = 48 ـ العدد ( 240 ) رقم آحاده ( صفر )
5 × 1725 = 8625 ـ 8625 ÷ 5 = 1725 ـ العدد ( 8625 ) رقم آحاده ( 5 )

عين الأعداد التي تقبل القسمة على ( 5 ) من بين الأعداد التالية 23 ، 15 ، 97 ، 230 ثم اكتبها على صورة حاصل ضرب عددين أحدهما ( 5 ).
الحل :
العدد ( 23 ) لايقبل القسمة على ( 5 )
العدد ( 15 ) يقبل القسمة على ( 5 ) حيث 15 = 5 × 3
العدد ( 97 ) لايقبل القسمة على ( 5 )
العدد ( 230 ) يقبل القسمة على ( 5 ) حيث 230 = 5 × 64









قابلية قسمة الأعداد على ( 9 )


العددُ 81 يقبلُ القسمةَ على 9 لأنَّ مجموعُ أرقامِهِ 1 + 8 = 9
العددُ 603 يقبل القسمة على 9 لأن مجموع أرقامه 3 + 0 + 6 = 9 603 ÷ 9 = 67 والباقي صفرٌ
67 × 9 = 603


قابلية قسمة الأعداد على ( 9 )

العدد 6372
أرقامُهُ (منازلُهُ) هي : 2 ، 7 ، 3 ، 6
نَجِدُ أنَّ مجموعَ أرقامِهِ = 2 + 7 + 3 + 6 = 18
العدد (18) من مُضاعفاتِ العددِ (9)
كذلك يُمكُننا جَمْعُ أرقامُ الناتجِ (18) فَنَجِدُ
8 + 1 = 9
 العدد 6372 يقبل القِسمْةَ على 9
من مضاعفاتِ العددِ (9)
9 ، 18 ، 27 ، 36 ، 45

العددُ 781236 يقبلُ القسمةَ على العدد (9) . لماذا ؟
أرقامُ العدد هي 6 ، 3 ، 2 ، 1 ، 8 ، 7
مجموعُ أرقامِ العدد هو = 6 + 3 + 2 + 1 + 8 + 7 = 27
نجمع ثانية أرقام (منازل) الناتجِ
7 + 2 = 9
 العدد 781236 يِقْبلُ القسمةَ على 9

قابلية قسمة الأعداد على (10)







درست الان قابلية قسمة الأعداد على 2 ، 5 ، 10 ولعلك لاحظت أننا




يمكننا تعميم الاستنتاج
التالي :

وين الررررررررردددودد

انا أعرف الاستنتاج:
أن الاعداد التي تقبل القسمة على 2هي الأعداد الزوجية و التي لا تقبل القسمة على 2 هي الأعداد الفردية
و التي تقبل القسة على 3هي التي إذا جمعناها يجب أن يكون من مضاعفات 3
و التي تقبل القسمة على 6 هي الأعداد التي تقبل القسمة على 2و3 معاً

تسلمى على الرررردد

مشكورة

ميرسى على الرد الجميل

ثانكيو

ميرسى يااحلى بنات فى المنتدى